Conferencia del Prof. Dr. Víctor Jiménez

Título: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales en dimensión dos: the greatest hits
Ponente: Víctor Jiménez
Fecha: 15/10/2015 12:00 h
Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Resumen:
La teoría cualitativa de ecuaciones surge como disciplina matemática con entidad propia el último cuarto del siglo XIX cuando Henri Poincaré, exhausta la vía de la resolución explícita de las mismas y motivado, entre otras cuestiones, por el famoso problema de los tres cuerpos, recurre al uso de herramientas topológicas y geométricas para entender el comportamiento a largo plazo de las soluciones. En este seminario repasaremos los resultados estrella de esta bella teoría, con énfasis especial en la dimensión dos, y los ilustraremos con algunas aplicaciones muy sorprendentes a las ciencias aplicadas: por qué la Primera Guerra Mundial fue inevitable, por qué el regulador centrífugo de la máquina de vapor comenzó a estropearse conforme mejoraba la calidad de los materiales, o por qué el abuso de insecticidas puede ser el modo menos efectivo de combatir una plaga. Para poder seguir la charla bastará conocer las nociones básicas de la teoría de ecuaciones diferenciales y el álgebra lineal.
Breve Bio:
Víctor Jiménez es Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Murcia. En su dilatada carrera investigadora ha publicado más de cincuenta artículos en revistas de reconocido prestigio internacional y ha sido investigador principal en proyectos nacionales e internacionales. Es un experto en sistemas dinámicos de dimensión finita.Title: Qualitative theory of second order differential equations: the greatest hits
Speaker: Víctor Jiménez
Date: 15/10/2015 12:00h
Location: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Abstract
The qualitative theory of differential equations appears as a mathematical discipline in its own rigth during the last quarter of the nineteenth century when Henri Poincaré, being the exact methods of resolution exhausted and motivated by the famous three body problem, started to use topological and geometric tools in order to understand the long-term behaviour of solutions. In this seminar, we will recall the most important results of this beautiful theory, putting emphasis on the two-dimensional case, and illustrating it with some surprising applications to applied sciences: why was the First World War unavoidable, why did the centrifugal governor of the steam engine begin to fail as the quality of materials improved or why the abuse of insecticides may be the least effective way to combat a plague. In order to follow the talk only basic background on differential equations and linear algebra is needed.
Brief Bio:
Víctor Jiménez is a Professor of Mathematical Analysis of the University of Murcia. Throughout his long research trajectory he has published more tan fifty papers in high-quality international journals and has been the main investigator in four national or internationals research projects. He is an expert is finite dimensional dynamical systems.