Estimación en Áreas Pequeñas

[:es]Domingo Morales, investigador del CIO de la Universidad Miguel Hernández de Elche, participó como profesor los días 25, 26 y 27 de Abril, en un programa de Eurostat (La Oficina Europea de Estadística). Eurostat es la oficina estadística de la Comisión Europea, que produce datos sobre la Unión Europea y promueve la armonización de los métodos estadísticos de los estados miembros. El curso fue celebrado en Devstat (multinacional valenciana de servicios estadísticos), quien le fue asignada este año 2018 para la elaboración del curso.
Domingo Morales, fue el encargado de impartir el temario de «Estimación en Áreas Pequeñas». Este apartado consiste en las muestras de las encuestas de la Estadística Pública, están diseñadas para obtener estimaciones de los parámetros de los dominios planificados; por ejemplo, comunidades autónomas o provincias. Los tamaños de las muestras se seleccionan de tal manera que los estimadores directos (calculados utilizando sólo los datos muestrales del dominio correspondiente) de los parámetros de los dominios planificados tengan una precisión fija a priori.
En la práctica, a menudo se requiere que los estadísticos proporcionen estimaciones de dominios pequeños no planificados; por ejemplo, comarcas o municipios. Los tamaños de muestra en los dominios no planificados pueden ser demasiado pequeños para obtener estimaciones directas fiables.
Para tratar este problema una solución fácil sería aumentar los tamaños muestrales, pero esto es demasiado caro. Un enfoque relacionado sería cambiar el diseño muestral para que los dominios no planificados se conviertan en planificados. Aunque esto generalmente ayuda, no soluciona completamente el problema. El empleo de estimadores indirectos en lugar de estimadores directos es, pues, una necesidad. El uso de modelos que incluyen variables auxiliares, y que extraen información de datos transversales o temporales y de correlación espacial, puede producir estimaciones más fiables. La estimación en áreas pequeñas es una parte de la ciencia estadística que combina el muestreo y la inferencia en poblaciones finitas con modelos estadísticos.
La estimación en áreas pequeñas implica la estimar parámetros en pequeños subconjuntos (llamados áreas pequeñas o dominios) de una población original. Un área pequeña generalmente se refiere a un pequeño territorio geográfico, un grupo demográfico o un grupo demográfico dentro de una región geográfica, donde el tamaño de la muestra es pequeño. Los problemas que SAE aborda suelen ocurrir si el diseño muestral se planea originalmente para estimar parámetros de toda la población y no de sus partes. En este contexto, los estimadores de parámetros tienen la precisión deseada para el nivel de población global, pero no para el nivel de área pequeña.
Las técnicas estadísticas de SAE pueden dividirse en tres tipos de metodologías: métodos basados en el diseño, métodos asistidos por modelos y métodos basados en modelos. Las tres metodologías introducen y estudian estimadores que son competidores de los estimadores directos.
El enfoque basado en el diseño para la estimación en áreas pequeñas busca estimadores indirectos (básicos sintéticos, post-estratificados, dependientes del tamaño de la muestra, etcétera) con buenas propiedades con respecto a la distribución del diseño muestral. Emplean información auxiliar de fuentes externas de datos (de fuera del dominio objetivo), pero no dependen explícitamente de los modelos. Por ejemplo, si los tamaños de población del dominio cruzado con grupos de edad-sexo están disponibles en registros de datos externos, entonces esta información puede ser usada para evaluar estimadores que podrían proporcionar mejores estimaciones que las directas.
La metodología asistida por modelos considera las propiedades bajo la distribución basada en el diseño, pero emplea modelos explícitos para motivar la elección de los estimadores.
El enfoque basado en modelos supone que los datos son generados por un modelo verdadero y por lo tanto las inferencias deben basarse en él. Este es el área de investigación principal del grupo.[:]