Title: SILB spaces and maximal monotonicity
Speaker: Stephen Simons
Date: 28/06/2012 11:30h
Location: Sala Seminarios, Edificio Torretamarit
Título: Operadores monótonos maximales en un espacio de banach reflexivo
Ponente: Stephen Simons
Fecha: 28/06/2012 11:30h
Lugar: Sala Seminarios, Edificio Torretamarit
Abstract
We introduce «SILB spaces», which include Hilbert spaces, negative Hilbert spaces and spaces of the form E×E*, where E a reflexive real Banach space. We introduce «L – positive» subsets of a SILB space, which include monotone subsets of E×E*,, and «BC–functions» on a SILB spaces, which include Fitzpatrick functions of monotone multifunctions. We show how convex analysis can be combined with SILB space theory to obtain and generalize various results on maximally monotone multifunctions on a reflexive Banach space, such as the significant direction of Rockafellar’s surjectivity theorem and sufficient conditions for the sum of maximally monotone multifunctions to be maximal monotone. We discuss additional topics as time permits.
Brief Bio
El profesor Stephen Simons es profesor Emérito del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California Santa Barbara. Cuenta con varios libros y más de cien artículos de impacto en prestigiosas revistas internacionales. Su carrera ha ido evolucionando desde el Análisis Funcional puro hacia las aplicaciones del mismo, para desembocar en el Análisis Convexo y la Optimización. No es menos destacable su perfil docente y comunicador.
Resumen
We introduce «SILB spaces», which include Hilbert spaces, negative Hilbert spaces and spaces of the form E×E*, where E a reflexive real Banach space. We introduce «L – positive» subsets of a SILB space, which include monotone subsets of E×E*,, and «BC–functions» on a SILB spaces, which include Fitzpatrick functions of monotone multifunctions. We show how convex analysis can be combined with SILB space theory to obtain and generalize various results on maximally monotone multifunctions on a reflexive Banach space, such as the significant direction of Rockafellar’s surjectivity theorem and sufficient conditions for the sum of maximally monotone multifunctions to be maximal monotone. We discuss additional topics as time permits.
Breve Bio
El profesor Stephen Simons es profesor Emérito del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California Santa Barbara. Cuenta con varios libros y más de cien artículos de impacto en prestigiosas revistas internacionales. Su carrera ha ido evolucionando desde el Análisis Funcional puro hacia las aplicaciones del mismo, para desembocar en el Análisis Convexo y la Optimización. No es menos destacable su perfil docente y comunicador.