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Título: Comportamiento analítico y numérico en tiempos largos de cristales líquidos

Ponente: Francisco Guillén González

Fecha: 02/11/2011 12:30h

Lugar: Aula Doctorado, Edificio Torretamarit

Títol: Comportamiento analítico y numérico en tiempos largos de cristales líquidos

Ponent: Francisco Guillén González

Data: 02/11/2011 12:30h

Lloc: Aula Doctorado, Edificio Torretamarit

Title: Comportamiento analítico y numérico en tiempos largos de cristales líquidos

Speaker: Francisco Guillén González

Date: 02/11/2011 12:30h

Location: Aula Doctorado, Edificio Torretamarit

 

Resumen

Vamos a introducir algunos modelos de EDP relacionados con la dinámica de cristales líquidos. Se trata de modelos que poseen una energía libre disipativa (en ausencia de fuerzas externas), lo que resulta fundamental para probar la existencia de soluciones débiles y acotadas hasta tiempo infinito. Los resultados de regularidad (y unicidad) son mucho más restrictivos.
Atacaremos entonces el problema de la convergencia de las trayactorias hacia un único punto de equilibrio (que resulta ser un punto crítico del funcional energía, aunque se pueden tener continuos de puntos críticos con la misma energía). Además, veremos cómo diseñar esquemas numéricos energéticamente estables y su convergencia en tiempos largos. Finalmente, presentaremos algunas simulaciones numéricas.

Breve Bio

D. Francisco Guillén González es Catedrático de Universidad del Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico de la Universidad de Sevilla. Es miembro del comité científico del Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), y autor de numerosos artículos científicos de impacto sobre ecuaciones diferenciales, análisis numérico y mecánica de fluidos computacional. Sus últimas investigaciones se centran en la modelización de fluidos nonewtonianos (como los cristales líquidos y aleaciones) y de problemas de solidificación.

 

Resum

Vamos a introducir algunos modelos de EDP relacionados con la dinámica de cristales líquidos. Se trata de modelos que poseen una energía libre disipativa (en ausencia de fuerzas externas), lo que resulta fundamental para probar la existencia de soluciones débiles y acotadas hasta tiempo infinito. Los resultados de regularidad (y unicidad) son mucho más restrictivos.
Atacaremos entonces el problema de la convergencia de las trayactorias hacia un único punto de equilibrio (que resulta ser un punto crítico del funcional energía, aunque se pueden tener continuos de puntos críticos con la misma energía). Además, veremos cómo diseñar esquemas numéricos energéticamente estables y su convergencia en tiempos largos. Finalmente, presentaremos algunas simulaciones numéricas.

Breu Bio

D. Francisco Guillén González es Catedrático de Universidad del Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico de la Universidad de Sevilla. Es miembro del comité científico del Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), y autor de numerosos artículos científicos de impacto sobre ecuaciones diferenciales, análisis numérico y mecánica de fluidos computacional. Sus últimas investigaciones se centran en la modelización de fluidos nonewtonianos (como los cristales líquidos y aleaciones) y de problemas de solidificación.

 

Abstract

Vamos a introducir algunos modelos de EDP relacionados con la dinámica de cristales líquidos. Se trata de modelos que poseen una energía libre disipativa (en ausencia de fuerzas externas), lo que resulta fundamental para probar la existencia de soluciones débiles y acotadas hasta tiempo infinito. Los resultados de regularidad (y unicidad) son mucho más restrictivos.
Atacaremos entonces el problema de la convergencia de las trayactorias hacia un único punto de equilibrio (que resulta ser un punto crítico del funcional energía, aunque se pueden tener continuos de puntos críticos con la misma energía). Además, veremos cómo diseñar esquemas numéricos energéticamente estables y su convergencia en tiempos largos. Finalmente, presentaremos algunas simulaciones numéricas.

Brief Bio

D. Francisco Guillén González es Catedrático de Universidad del Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico de la Universidad de Sevilla. Es miembro del comité científico del Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), y autor de numerosos artículos científicos de impacto sobre ecuaciones diferenciales, análisis numérico y mecánica de fluidos computacional. Sus últimas investigaciones se centran en la modelización de fluidos nonewtonianos (como los cristales líquidos y aleaciones) y de problemas de solidificación.