{"id":774,"date":"2014-05-15T14:35:38","date_gmt":"2014-05-15T12:35:38","guid":{"rendered":"http:\/\/cio.umh.es\/?p=774"},"modified":"2014-05-15T14:35:38","modified_gmt":"2014-05-15T12:35:38","slug":"seminario-doctorado-de-la-profa-dra-josefa-canovas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cio.umh.es\/en\/2014\/05\/15\/seminario-doctorado-de-la-profa-dra-josefa-canovas\/","title":{"rendered":"Seminario Doctorado de la Profa. Dra. Josefa C\u00e1novas"},"content":{"rendered":"<p><!--:es--><strong>SEMINARIO DEL DOCTORADO DE ESTAD\u00cdSTICA, OPTIMIZACI\u00d3N Y MATEM\u00c1TICA APLICADA. CURSO 2013-2014<\/strong><br \/>\n<strong>T\u00edtulo<\/strong>: An\u00e1lisis variacional y diferenciaci\u00f3n generalizada aplicados a la optimizaci\u00f3n convexa<br \/>\n<strong>Ponente<\/strong>: Josefa C\u00e1novas<br \/>\n<strong>Fecha<\/strong>: 22\/05\/2014\u00a0\u00a0 12:00h<br \/>\n<strong>Lugar<\/strong>: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit<br \/>\n<strong>Resumen:<\/strong><br \/>\nEl an\u00e1lisis variacional moderno puede considerarse fruto de la conjunci\u00f3n de la teor\u00eda cl\u00e1sica del c\u00e1lculo de variaciones y la programaci\u00f3n matem\u00e1tica y, actualmente, se ocupa, entre otros, del estudio de problemas\u00a0 de optimizaci\u00f3n con restricciones, prestando especial atenci\u00f3n al an\u00e1lisis de sensibilidad y la estabilidad con respecto a perturbaciones de los datos. Una caracter\u00edstica destacable del an\u00e1lisis variacional moderno es la presencia de t\u00e9cnicas de optimizaci\u00f3n aplicadas a funciones no diferenciales en el sentido cl\u00e1sico, t\u00e9cnicas que pueden enmarcarse en la teor\u00eda general de multifunciones. Conceptos b\u00e1sicos dentro del estudio de multifunciones son las propiedades de tipo Lipschiz (equivalentemente, propiedades de regularidad m\u00e9trica de las multifunciones inversas) y el concepto de coderivada.<br \/>\nEl seminario introduce, para una multifunci\u00f3n general, las propiedades de pseudo-Lispchitz y calmness, y el concepto de coderivada, y presenta los primeros resultados b\u00e1sicos relativos a estas propiedades. En nuestro caso, estaremos interesados en el estudio de dos multifunciones de indudable relevancia en optimizaci\u00f3n,\u00a0 las denominadas multifunci\u00f3n conjunto factible y multifunci\u00f3n conjunto \u00f3ptimo; la multifunci\u00f3n conjunto factible (respectivamente, conjunto \u00f3ptimo) asigna a cada problema de optimizaci\u00f3n su conjunto factible (respectivamente, su conjunto \u00f3ptimo). En t\u00e9rminos informales, las propiedades de tipo Lipschitz aplicadas, por ejemplo, a la multifunci\u00f3n conjunto \u00f3ptimo nos informan acerca de si podemos acotar la variaci\u00f3n de las soluciones \u00f3ptimas en torno a una soluci\u00f3n particular por un cierto m\u00faltiplo de la variaci\u00f3n de los datos del problema. Mientras la propiedad de calmness evita los cambios bruscos en forma de crecimiento del conjunto de soluciones \u00f3ptimas con respecto a perturbaciones de los datos, la propiedad de pseudo-Lispchitz previene los cambios bruscos en ambos sentidos, de crecimiento y de decrecimiento.<br \/>\nEn una segunda etapa, nos centramos en el estudio de las propiedades anteriores aplicadas a las multifunciones conjunto factible y conjunto \u00f3ptimo para problemas de optimizaci\u00f3n convexa, prestando especial atenci\u00f3n al caso particular de problemas de optimizaci\u00f3n lineal. En este caso particular, se proporcionan, adem\u00e1s, f\u00f3rmulas operativas (en ocasiones en t\u00e9rminos de c\u00e1lculos matriciales b\u00e1sicos) para el c\u00e1lculo de constantes de Lipschitz y de calmness, y en ocasiones se dan f\u00f3rmulas exactas para las constantes de\u00a0 Lipschitz y de calmness m\u00e1s ajustadas, denominadas, respectivamente, m\u00f3dulos de Lispchitz y de calmness.<br \/>\n<strong>Breve Bio: <\/strong>(<a href=\"http:\/\/cio.umh.es\/en\/investigacion\/investigadores\/canovas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ver bio<\/a>)<!--:--><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>SEMINARIO DEL DOCTORADO DE ESTAD\u00cdSTICA, OPTIMIZACI\u00d3N Y MATEM\u00c1TICA APLICADA. 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