{"id":773,"date":"2014-05-15T14:30:12","date_gmt":"2014-05-15T12:30:12","guid":{"rendered":"http:\/\/cio.umh.es\/?p=773"},"modified":"2014-05-15T14:30:12","modified_gmt":"2014-05-15T12:30:12","slug":"seminario-doctorado-del-prof-dr-marco-a-lopez-cerda","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cio.umh.es\/en\/2014\/05\/15\/seminario-doctorado-del-prof-dr-marco-a-lopez-cerda\/","title":{"rendered":"Seminario Doctorado del Prof. Dr. Marco A. L\u00f3pez Cerd\u00e1"},"content":{"rendered":"

SEMINARIO DEL DOCTORADO DE ESTAD\u00cdSTICA, OPTIMIZACI\u00d3N Y MATEM\u00c1TICA APLICADA. CURSO 2013-2014<\/strong>
\nT\u00edtulo<\/strong>: Herramientas b\u00e1sicas del an\u00e1lisis convexo en optimizaci\u00f3n
\nPonente<\/strong>: Marco A. L\u00f3pez Cerd\u00e1
\nFecha<\/strong>: 21\/05\/2014\u00a0\u00a0 10:00h
\nLugar<\/strong>: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
\nResumen:<\/strong>
\nEste seminario pretende en primer lugar dar una visi\u00f3n transversal de la optimizaci\u00f3n con infinitas restricciones, con especial hincapi\u00e9 en los casos lineal y convexo. Se empieza describiendo el modelo general de optimizaci\u00f3n semiinfinita, as\u00ed llamado porque el n\u00famero de variables de decisi\u00f3n es finito pero el n\u00famero de restricciones del modelo es generalmente infinito. Se describen asimismo los elementos asociados a un problema de optimizaci\u00f3n, como son su conjunto factible, su valor \u00f3ptimo, y su conjunto de soluciones \u00f3ptimas.
\nPrestaremos una atenci\u00f3n particular a los problemas lineales con infinitas restricciones (problemas de programaci\u00f3n semiinfinita lineal), destacando las diferencias existentes con la programaci\u00f3n lineal ordinaria. Para empezar, en programaci\u00f3n lineal ordinaria (con un n\u00famero finito de restricciones), el conjunto factible es poliedral y todo problema acotado (con valor \u00f3ptimo finito) es resoluble (tiene soluciones \u00f3ptimas). En programaci\u00f3n semiinfinita el conjunto factible puede ser cualquier subconjunto convexo y cerrado del espacio eucl\u00eddeo n-dimensional, y existen problemas acotados no resolubles, lo que, como se ver\u00e1 m\u00e1s adelante, tiene consecuencias importantes a la hora de aplicar t\u00e9cnicas de discretizaci\u00f3n.
\nHaremos un breve recorrido hist\u00f3rico sobre la materia, y sus primeros protagonistas: Haar, Fritz-John, Dantzig, Charnes, Cooper y Kortanek, entre otros. Comentaremos tambi\u00e9n diferentes extensiones de estos modelos, como son los de programaci\u00f3n semiinfinita generalizada, donde el conjunto de restricciones que debe satisfacer un punto depende del punto en cuesti\u00f3n, lo que permite conjuntos factibles que no son convexos.
\nEn lo referente a las aplicaciones, mostraremos con cierto detalle algunas relacioneadas con la aproximaci\u00f3n de funciones, aproximaci\u00f3n de Chebyshev, problemas de empaquetamiento, con diversos tipos de contenedores, problemas relacionados con las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y en particular el problema de Dirichlet, y nos detendremos tambi\u00e9n en problemas de geometr\u00eda, y particularmente con los relacionados con el mayor elipsoide inscrito o el menor circunscrito en una figura b\u00e1sica, como por ejemplo un tri\u00e1ngulo.
\nComentaremos asimismo algunos de los m\u00e9todos de resoluci\u00f3n aproximada, y particularmente el buen comportamiento que puedan tener los m\u00e9todos de discretizaci\u00f3n en funci\u00f3n de las propiedades del problema original. Terminaremos con referencias bibliogr\u00e1ficas que permitan profundizar en lo aqu\u00ed expuesto.
\nBreve Bio: <\/strong>(ver bio<\/a>)<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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