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Archivo para junio, 2016

Conferencia del prof. Dr. Xiaoqi Yang


28/06/2016
12:30

Título: Sobre Condiciones Equivalentes para Cotas de Error Local

Ponente: Xiaoqi Yang

Fecha: 28/06/2016 12:30 h

Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit

Resumen:
En esta charla presentamos dos clases de condiciones equivalentes para cotas de error local en espacios de dimensión finita. Formulamos condiciones de la primera clase utilizando subderivadas, subdiferenciales y pendientes fuertes para puntos cercanos fuera del conjunto de referencia, y mostramos que estas condiciones en realidad caracterizan una versión uniforme de la propiedad de cota de error local. Exponemos esta uniformidad para la función máximo de una colección finita de funciones suaves, y como consecuencia mostramos que cualificaciones de restricciones de cuasi-normalidad garantizan la existencia de cotas de error local. Seguidamente, presentamos la segunda clase de condiciones equivalentes para cotas de error local utilizando varios límites definidos sobre la frontera del conjunto de referencia. Al presentar estas condiciones, explotamos la geometría variacional del conjunto de referencia de una manera sistemática y unificamos algunos resultados existentes en la literatura. También discutiremos algunos resultados adicionales sobre las cotas de error.

Breve Bio:
El hoy catedrático Xiaoqi Yang se graduó en Matemáticas en la Universidad de Jianzhu (China) en 1982, finalizó el máster en Investigación Operativa y Teoría del Control en la Academia China de las Ciencias en 1987, y se doctoró en Matemática Aplicada en la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia) en 1994. Sus áreas de interés son la optimización Matemática, la optimización vectorial, el análisis variacional y la optimización financiera.


20 junio 2016 Comments off

Conferencia del prof. Dr. Abderrahim Hantoute


16/06/2016
13:00

Título: Subdiferenciación de sumas infinitas de funciones y propiedades de regularidad-estacionariedad de familias infinitas de conjuntos.

Ponente: Abderrahim Hantoute

Fecha: 16/06/2016 13:00 h

Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit

Resumen:
El cálculo subdiferencial constituye una herramienta básica en los modelos de optimización convexa. En esta ponencia se proporcionan reglas de cálculo para el subdiferencial de Fréchet de la suma de una familia infinita, arbitrariamente indexada, de funciones semicontinuas inferiormente definidas en un espacio de Banach (posiblemente Asplund). Debido a la generalidad de este contexto, la función suma resultante no puede ser considerada como una función integral, por lo que no podemos utilizar la abundante y rica literatura sobre subdiferenciales de funciones integrales. Considerar sumas discretas en lugar de las habituales sumas continuas nos permite sortear el requerimiento de estructuras medibles en el conjunto de índices y alguna restricción en el espacio subyacente, como la separabilidad. Tampoco necesitamos afrontar las dificultades que surgen del uso de la integración vectorial en espacios de Banach generales. Empezaremos con el caso convexo para indagar sobre los resultados óptimos que uno puede esperar, que serán necesarios en el caso no diferenciable, especialmente para obtener fórmulas subdiferenciales con agradables propiedades topológicas en el caso reflexivo. Parte de este trabajo se ha realizado conjuntamente con Alex Kruger.

Breve Bio:
Abderrahim Hantoute es Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Oran (Argelia, 1998), Máster (1999) y Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad Paul Sabatier de Toulouse (Francia, 2003). Habilitado para la Dirección de Investigación (HDR) por la Universidad de Limoges (Francia) en 2011. Ha realizado estancias de investigación posdoctorales en las Universidades de Alicante, Miguel Hernández de Elche, y Limoges (Francia). En 2009 se incorporó al Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile, en Santiago de Chile, donde es investigador asociado. Sus áreas de interés son: Optimización, Programación Semi-Infinita, Análisis Convexo, Análisis Variacional, Desigualdades Variacionales y Sistemas Dinámicos.


14 junio 2016 Comments off